modèle Lotka-Volterra

Tout a déjà été dit, écrit et bien pensé. Encore faut-il trier dans l’énorme masse de documents qui sont à notre disposition pour en relever l’essentiel. Ainsi  le fait que le FMI prévoit une croissance négative mondiale en 2009 (LeMonde du 11 mars) n’a aucune importance. C’est une décroissance moyenne qui ne nous dit rien de ce qui augmente et diminue. Il est fort probable que l’industrie automobile va continuer à se casser la gueule en 2009, mais c’est une bonne nouvelle. D’autres choses peuvent augmenter, par exemple le bonheur de vivre plus simplement. Mais cela, le directeur du FMI comme le PIB s’en foutent. Donc je préfère m’intéresser aujourd’hui au modèle mathématique d’interaction proies-prédateurs, proposé par Volterra après la première guerre mondiale. Il s’agissait d’expliciter la dynamique des populations de sardines et de requins en mer Adriatique ; expliquer notamment pourquoi les quantités de sardines pêchées après l’interruption due à la guerre n’étaient plus aussi importantes que précédemment et pourquoi à la reprise de la pêche la proportion observée de requins avait augmenté.

Dans le journal La décroissance de mars 2009, Alain Gras développe : « Lorsqu’un déséquilibre entre proie et prédateurs se produit – par exemple quand la proie est affaiblie -, la population des prédateurs tend à se multiplier et son expansion à croître jusqu’à ce que la population des proies passe sous un seuil qui engendre une pénurie brutale des ressources et donc l’effondrement brutal de la population des prédateurs (…) Lorsque le point de non-retour est dépassé, le prédateur ne le sait pas car, fasciné par sa puissance, il reste à la recherche d’autres proies, jusqu’au moment où il n’aura plus rien à se mettre sous la dent. Cette inconscience est celle de la croissance et il faut une bonne dose d’optimisme béat pour croire au discours des économistes face à la crise. Il est encore temps de réagir et de décroître, sinon… »